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设a=lnz+ln[x(yz)-1+1],b=lny+ln[(xyz)-1+1]...

设a=lnz+ln[x(yz)-1+1],b=lny+ln[(xyz)-1+1],记a,b中最大数为M,则M的最小值为   
由题意,M=max{a,b}所以M≥a,M≥b上述两不等式相加得 2M≥(a+b),又 a+b=lnz+ln[x(yz)-1+1]+lny+ln[(xyz)-1+1]=,利用基本不等式可求M的最小值. 【解析】 由题意,M=max{a,b} 所以M≥a,M≥b 上述两不等式相加 得 2M≥(a+b) 且 a+b=lnz+ln[x(yz)-1+1]+lny+ln[(xyz)-1+1] = 用基本不等式 得上式≥ln(2+2)=ln4 所以2M≥ln4 M≥ln2 所以M的最小值是ln2 故答案为ln2
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考点分析:
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