由题意,M=max{a,b}所以M≥a,M≥b上述两不等式相加得 2M≥(a+b),又 a+b=lnz+ln[x(yz)-1+1]+lny+ln[(xyz)-1+1]=,利用基本不等式可求M的最小值.
【解析】
由题意,M=max{a,b}
所以M≥a,M≥b
上述两不等式相加
得 2M≥(a+b)
且 a+b=lnz+ln[x(yz)-1+1]+lny+ln[(xyz)-1+1]
=
用基本不等式 得上式≥ln(2+2)=ln4
所以2M≥ln4 M≥ln2
所以M的最小值是ln2
故答案为ln2