A、已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连接DB、DE、OC.若AD=2,AE=1,求CD的长.
B.运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
C.已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点,求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值.
D.证明不等式:
+
+
+L+
<2.
考点分析:
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已知有穷数列{a
n}共有2k项(整数k≥2),首项a
1=2,设该数列的前n项和为S
n,且S
n=
(n=1,2,3,…,2k-1),其中常数a>1.
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)若a=
,数列{b
n}满足b
n=
,(n=1,2,3,…,2k),求证:1≤b
n≤2;
(3)若(2)中数列{b
n}满足不等式:|b
1-
|+
,求k的最大值.
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已知函数f(x)=ax+
-a(a∈R,a≠0)在x=3处的切线方程为(2a-1)x-2y+3=0
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m,
m),C(c,0),其中c>0
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2+y
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+
=
且
,求直线l的方程.
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如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=2,AA
1=1,D是BC的中点,点P在平面BCC
1B
1内,PB
1=PC
1=
(Ⅰ)求证:PA
1⊥BC;
(Ⅱ)求证:PB
1∥平面AC
1D.
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