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满分5
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高中数学试题
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为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、...
为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（ ）
A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
本题考查的知识点是茎叶图，由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙两种树苗抽取的样本高度，进而求出两组数据的平均数及方差，然后根据平均数的大小判断哪种树苗的平均高度高，根据方差判断哪种树苗长的整齐． 【解析】 由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为： 甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37 乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47 由已知易得： ==27 ==30 S甲2＜S乙2 故：乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度， 甲种树苗比乙种树苗长得整齐． 故选D
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考点分析：
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已知a，b是两个非零向量，给定命题p：|
•
|=|
||
|，命题q：∃t∈R，使得
=t
，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=an
2
+n（a∈N+），则下列关于数列{a
n
}的说法正确的是（ ）
A．{a
n
}一定是等差数列
B．{a
n
}从第二项开始构成等差数列
C．a≠0时，{a
n
}是等差数列
D．不能确定其为等差数列
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已知全集U=R，集合M={x|0＜x＜2}，集合N={x|x≥1}，则集合M∩（C
U
N）等于（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ
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设复数z
1
=3-4i，z
2
=-2+3i，则z
1
-z
2
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数
，数列{a
n
}满足a
n
=f（a
n-1
）（n≥2，n∈N
+
）．
（Ⅰ）若
，数列{b
n
}满足
，求证：数列{b
n
}是等差数列；
（Ⅱ）若
，数列{a
n
}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若1＜a
1
＜2，试证明：1＜a
n+1
＜a
n
＜2．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，数列{an}满足an=f（an-1）（n≥2，n∈N+）．
，数列{bn}满足
，求证：数列{bn}是等差数列；
，数列{an}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
•
|=|
||
|，命题q：∃t∈R，使得
=t
，则p是q的（ ）