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已知椭圆x2+ky2=3k(k>0)的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则...

已知椭圆x2+ky2=3k(k>0)的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )
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先将椭圆方程转化为标准方程,由“一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合”得到焦点的x轴上,从而确定a2,b2,再由“c2=a2-b2”建立k的方程求解,最后求得该椭圆的离心率. 【解析】 由题意可得:抛物线y2=12x的焦点(3,0), 并且椭圆的方程可化为 . ∵焦点(3,0)在x轴上, ∴a2=3k,b2=3, 又∵c2=a2-b2=9,∴a2=12, 解得:k=4. 所以=. 故选A.
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考点分析:
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