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满分5
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高中数学试题
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设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），...
设双曲线
=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|
2
与|OQ|•|OR|的大小关系为（ ）
A．|OP|
2
＜|OQ|•|OR|
B．|OP|
2
＞|OQ|•|OR|
C．|OP|
2
=|OQ|•|OR|
D．不确定
首先取特殊点，然后根据此点写出OP的方程，再根据AQ的方程写出AR的方程，解出Q，R的坐标即可判断|OP|2=|OQ|•|OR|． 【解析】 取特殊点P（c，）， 则直线OP的方程为y=x， 又直线AQ的方程为y=（x-a）， 直线AR的方程为y=-（x-a）， 解得Q，R的坐标为（，），（，）， 易得|OP|2=|OQ|•|OR|． 故选C
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|•|OR|的大小关系为（ ）
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