已知函数y=f(x)的反函数为y=f
-1(x),定义:若对给定的实数a(a≠0),函数y=f(x+a)与y=f
-1(x+a)互为反函数,则称y=f(x)满足“a和性质”.
(1)判断函数g(x)=(x+1)
2+1,x∈[-2,-1]是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)若F(x)=kx+b,其中k≠0,x∈R满足“2和性质”,则是否存在实数a,使得F(9)<F(cos
2θ+asinθ)<F(1)对任意的θ∈(0,π)恒成立?若存在,求出a的范围;若不存在,请说明理由.
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