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高中数学试题
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已知向量=（sinα，sinα-1），=（sinα+1，-3）则|-|的范围是（...
已知向量
=（sinα，sinα-1），
=（sinα+1，-3）则|
-
|的范围是（ ）
A．（
，
）
B．（
，
]
C．[
，
）
D．[
，
]
先求出-的坐标，然后根据模的公式表示出|-|，最后根据-1≤sinα≤1和二次函数的性质求出|-|的取值范围． 【解析】 ∵向量=（sinα，sinα-1），=（sinα+1，-3） ∴-=（-1，sinα+2） ∴|-|= ∵根据三角函数的有界性可知-1≤sinα≤1，令sinα=t ∴y=（t+2）2+1在[-1，1]上单调递增，y∈[2，10]，则（sinα+2）2+1∈[2，10] ∴|-|∈[，] 故选D．
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考点分析：
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已知Ω={（x，y）|
}，直线y=mx+2m和曲线y=
有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[
，1]，则实数m的取值范围（ ）
A．[
，1]
B．[0，
]
C．[
，1]
D．[0，1]
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右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）
x
3
4
5
6
y
2.5
t
4
4.5
A．3
B．3.15
C．3.5
D．4.5
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已知复数z
1
=2+i，z
2
=1-i，则z=z
1
-z
2
在复平面上对应的点位于（ ）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
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设集合A={x|y=-
，x∈R}，B={x|x
2
-2x=0}，则A∩B=（ ）
A．∅
B．{2}
C．{0，2}
D．{0，1，2}
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在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，
设△EDQ的面积为y（cm
2
），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（sinα，sinα-1），
=（sinα+1，-3）则|
-
|的范围是（ ）
，
）
，
]
，
）
，
]
}，直线y=mx+2m和曲线y=
有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[
，1]，则实数m的取值范围（ ）
，1]
]
，1]
=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）
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，x∈R}，B={x|x2-2x=0}，则A∩B=（ ）