函数y=x2+1（0≤x≤1）图象上点P处的切线与直线y=0，x=0，x=1围成...

函数y=x²+1（0≤x≤1）图象上点P处的切线与直线y=0，x=0，x=1围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于，此时点P的坐标是．

设P点坐标为（a，a2+1）则得到在P处的切线方程，利用定积分的方法求出梯形的面积，求出面积的最大值即可得到P的坐标．【解析】设P（a，a2+1）则过P的切线方程为：y=2ax-a2+1 则S=∫1（2ax-a2-1）dx=（3x--x2）|1=-a2+a+1为二次函数，当a=时，S有最大值，Smax=．且此时P的坐标为（，）．故答案为，（，）

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考点分析：

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设函数y=cos

x的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A₁，A₂，…，A_n，…，则A₅₀的坐标是．查看答案

已知x、y满足

，则S=|x-y|的最大值是．查看答案

在△ABC中，

是角A、B、C成等差数列的（）
A．充分非必要条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件
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已知等差数列{a_n}的前2006项的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a₁₀₀₃的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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（1-ax）²（1+x）⁶的展开式中，x³项的系数为-16，则实数a的值为（）
A．2
B．3
C．-2
D．2或3
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试题属性

题型：解答题
难度：中等