设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和上的动点，则M、N的最小距离是．

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上的动点，则M、N的最小距离是．

先将原极坐标方程ρ+2sinθ=0和化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解即可．【解析】将原极坐标方程ρ+2sinθ=0，化为： ρ2+2ρsinθ=0，化成直角坐标方程为：x2+y2+2y=0，即x2+（y+1）2=1．将原极坐标方程，化为： ρsinθ+ρcosθ=1，化成直角坐标方程为：x+y-1=0，则M、N的最小距离=圆心到直线的距离-半径 ==．故填：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和上的动点，则M、N的最小距离是 ．

设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和上的动点，则M、N的最小距离是．