如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC=，EC是圆O...

如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC= manfen5.com 满分网

，EC是圆O的切线，则∠ACE= ．
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本题首先根据三角形的正弦定理求得∠CBA的度数，再根据弦切角的度数等于它所夹的弧的所对的圆周角进行求解．【解析】在三角形ABC中，AB=OA=OB=1， ∴∠BOA=60°， ∴∠BCA=30°，在三角形ABC中，由正弦定理得：，代入数据得：sin∠BAC=， ∴∠BAC=135°，从而∠ACE=15°．故填：15°

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等