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满分5
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高中数学试题
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已知的最小值是（ ） A．4 B．2 C．2 D．2
已知
的最小值是（ ）
A．4
B．2
C．2
D．2
由对数的运算性质，lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，结合题意可得，x+3y=1； 【解析】 lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2， 又由lg2x+lg8y=lg2， 则x+3y=1， 进而由基本不等式的性质可得， =（x+3y）（）=2+≥4， 故选A．
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考点分析：
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等差数列{a
n
}中，S
n
是其前n项的和，
=
=2，则
为（ ）
A．0
B．2
C．
D．3
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若a＞0，b＞0，且a≠1，则log
a
b＞0是（a-1）（b-1）＞0的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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集合A={x|
＜0}，B={y|y=2
-x
，x＞0}，则A∩B是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．（0，2）
D．（1，2）
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已知函数f（x）=ln（e
x
+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t
2
+λt+1对∀x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程
的根的个数．
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已知一非零向量列{a
n
}满足：a
1
=（1，1），a
n
=（x
n
，y
n
）=
（1）证明：{|a
n
|}是等比数列；
（2）设θ
n
=＜a
n-1
，a
n
＞（n≥2），b
n
=2nθ
n
-1，S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，求S
n
；
（3）设c
n
=|a
n
|log
2
|a
n
|，问数列{c
n
}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最小值是（ ）
=
=2，则
为（ ）
＜0}，B={y|y=2-x，x＞0}，则A∩B是（ ）