定义运算．设F（x）=f（x）⊗g（x），若f（x）=sinx，g（x）=cos...

定义运算

．设F（x）=f（x）⊗g（x），若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈R．则F（x）的值域为（）
A．[-1，1]
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

按照如下流程求【解析】 ①利用新定义的运算化简F（x）的解析式；⇒②利用三角函数的周期性画出函数在某一段上的图象⇒③根据图象分析函数的性质得出函数的值域即可．【解析】 ∵F（x）=f（x）⊗g（x）=，由于y=sinx与y=cosx都是周期函数，且最小正周期都为：2π，故只须在一个周期[0，2π]上考虑函数的值域即可．分别画出y=sinx与y=cosx的图象，如图所示．观察图象可得：F（x）的值域为．故选D．

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考点分析：

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已知

的最小值是（）
A．4
B．2 manfen5.com 满分网

C．2
D．2

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等差数列{a_n}中，S_n是其前n项的和， manfen5.com 满分网

=2，则

为（）
A．0
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．3
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若a＞0，b＞0，且a≠1，则log_ab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（）
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B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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集合A={x|

＜0}，B={y|y=2^-x，x＞0}，则A∩B是（）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．（0，2）
D．（1，2）
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已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t²+λt+1对∀x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程 manfen5.com 满分网

的根的个数．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等