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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF...
已知F
1
，F
2
是双曲线
的两焦点，以线段F
1
F
2
为边作正三角形MF
1
F
2
，若边MF
1
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A．4+2
B．
-1
C．
D．
先根据双曲线方程求得焦点坐标的表达式，进而可求得三角形的高，则点M的坐标可得，进而求得其中点N的坐标，代入双曲线方程求得a，b和c的关系式化简整理求得关于e的方程求得e． 【解析】 依题意可知双曲线的焦点为F1（-c，0），F2（c，0） ∴F1F2=2c ∴三角形高是c M（0，c） 所以中点N（-，c） 代入双曲线方程得：=1 整理得：b2c2-3a2c2=4a2b2 ∵b2=c2-a2 所以c4-a2c2-3a2c2=4a2c2-4a4 整理得e4-8e2+4=0 求得e2=4±2 ∵e＞1， ∴e=+1 故选D
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考点分析：
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某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（ ）
A．A
6
2
C
4
2
B．
A
6
2
C
4
2
C．A
6
2
A
4
2
D．2A
6
2
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x
2
-2x+2．则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．-1
查看答案
已知
、
是非零向量且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义运算
．设F（x）=f（x）⊗g（x），若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈R．则F（x）的值域为（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．
查看答案
已知
的最小值是（ ）
A．4
B．2
C．2
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
-1
A62C42
、
是非零向量且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
．设F（x）=f（x）⊗g（x），若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈R．则F（x）的值域为（ ）
的最小值是（ ）
