函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（...

函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（）
A．-9
B．9
C．-3
D．0

由f（x-1）是奇函数，得到f（x）=-f（2-x），又f（x）是偶函数，f（x）=f（-x）=-f（2+x），分析可得：f（0.5）=-f（2.5）=f（4.5）=-f（6.5）=f（8.5），即可得答案．【解析】 ∵f（x-1）是奇函数，∴f（x-1）=-f（1-x），∴f（x）=-f（2-x），又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x），∴f（x）=-f（2+x）， ∴f（0.5）=-f（2.5）=f（4.5）=-f（6.5）=f（8.5）=9．故答案选 B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若 manfen5.com 满分网