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如果向量,与共线且方向相反,则k=( ) A.±2 B.2 C.-2 D.0
如果向量
,
与共线且方向相反,则k=( )
A.±2
B.2
C.-2
D.0
考点分析:
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函数
的最小正周期是( )
A.
B.
C.π
D.2π
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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(l,e).
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数a的值;
(Ⅱ)若f(x)有极值,求实数a的取值范围和函数f(x)的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数g(x)=x
3-x-2,证明:∀x
1∈(l,e),∃x
∈(l,e),使得g(x
)=f(x
1)成立.
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如图所示,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)过D点且与AB不垂直的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,问是否存在这样的直线l使
与
平行,若平行,求出直线l的方程,若不平行,请说明理由.
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如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC∥平面BDQ.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若不等式f(x)-m<2在
上恒成立,求实数m的取值范围.
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