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满分5
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高中数学试题
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直线y=1与曲线y=-x2+2所围成图形的面积为 .
直线y=1与曲线y=-x
2
+2所围成图形的面积为
.
先求出y=1与曲线y=-x2+2的交点横坐标,得到积分下限为-1,积分上限为1,从而利用定积分表示出所围成图形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可. 【解析】 先求出y=1与曲线y=-x2+2的交点横坐标,得到积分下限为-1,积分上限为1, 直线y=1与曲线y=-x2+2围图形的面积S=∫-11(2-x2)dx=(2x-x3)|-11= ∴直线y=1与曲线y=-x2+2所围成图形的面积为 故答案为:.
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考点分析:
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