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已知:圆M:x2+y2-2y=0,直线l的倾斜角为120°,与圆M交于P、Q两点...

已知:圆M:x2+y2-2y=0,直线l的倾斜角为120°,与圆M交于P、Q两点,若manfen5.com 满分网(O为原点),则l在x轴上的截距为   
根据两个向量的数量积为零,可得OP⊥OQ,说明以PQ为直径的圆经过原点.再结合圆M的方程可得原点在圆M上,因此圆M即为以PQ为直径的圆,M为PQ的中点.最后利用直线方程的斜截式,得到直线l的方程,易得它在x轴上的截距了. 【解析】 ∵ ∴OP⊥OQ,即原点在以PQ为直径的圆上 而根据圆M方程可得,原点还在圆M上, 所以直线l经过点M(0,1),且它的倾斜角为120° 可得直线l的方程为 在直线方程中令y=0,得x= 即直线在轴上的截距为 故答案为:
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考点分析:
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