在区间[-1，1]上任意取两点a，b，方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率...

在区间[-1，1]上任意取两点a，b，方程x²+ax+b=0的两根均为实数的概率为P，则P的取值范围为．

根据题意先确定是几何概型中的面积类型，由方程x2+ax+b2=0的两根均为实数，则必须有△≥0，求出构成的区域面积，再求出在区间[-1，1]上任取两个数a，b构成的区域面积，再求两面积的比值．【解析】方程x2+ax+b2=0的两根均为实数， △=a2-4b≥0， b＜建立平面直角坐标系中，两坐标轴分别为a轴，b轴不等式表示抛物线的下方区域计算抛物线b=与直线a=±1，b=1围成的区域面积S s∈（）直线a=±1，b=±1围成的正方形面积是2×2=4 那么方程两根均为实数的概率p p= ∴方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率范围为（，）故答案为：（，）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等