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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sin2B+sin2C=s...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC，且manfen5.com 满分网，求△ABC的面积S．
由已知条件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，再利用余弦定理求出cosA=，故sinA=，由 求得，bc=8，由S= 求出结果． 【解析】 由已知条件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，∴bc=b2+c2-a2=2bc•cosA， ∴cosA=，∴sinA=，由  得 bc•cosA=4，bc=8． ∴S==2．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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