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满分5
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高中数学试题
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已知复数,则它的共轭复数等于( ) A.2-i B.2+i C.-2+i D.-...
已知复数
,则它的共轭复数
等于( )
A.2-i
B.2+i
C.-2+i
D.-2-i
利用i的幂运算,化简复数的分母,然后否则、分母同乘i化简为a+bi的形式即可. 【解析】 复数== 所以它的共轭复数=2+i 故选B
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考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|
≤0},则集合C
U
A等于( )
A.{x|x<-1或x>2}
B.{x|x≤-1或x>2}
C.{x|x<-1或x≥2}
D.{x|x≤-1或x≥2}
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已知函数f(x)=x,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求λ的最大值;
(II)若g(x)<t
2
+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于x的方程
的根的个数.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对一切正整数n,点P
n
(n,S
n
)都在函数f(x)=x
2
+2x的图象上,且过点P
n
(n,S
n
)的切线的斜率为k
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)若
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
(3)设Q={x|x=k
n
,n∈N
*
},R={x|x=2a
n
,n∈N
*
},等差数列{c
n
}的任一项c
n
∈Q∩R,其中c
1
是Q∩R中的最小数,110<c
10
<115,求{c
n
}的通项公式.
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已知椭圆C
1
:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,其中F
2
也是抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点,M是C
1
与C
2
在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C
1
的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1
上,顶点B、D在直线7x-7y+1=0上,求直线AC的方程.
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如图,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是30°,点
F是PB的中点,点E在边BC上移动,
(Ⅰ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF;
(Ⅲ)当BE等于何值时,二面角P-DE-A的大小为45°?
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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