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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4...
已知数列{a
n
}满足log
3
a
n
+1=log
3
a
n+1
（n∈N
*
），且a
2
+a
4
+a
6
=9，则
的值是（ ）
A．-5
B．
C．5
D．
先由“log3an+1=log3an+1”探讨数列，得到数列是以3为公比的等比数列，再由a2+a4+a6=a2（1+q2+q4），a5+a7+a9=a5（1+q2+q4）得到a5+a7+a9=q3（a2+a4+a6）求解． 【解析】 ∵log3an+1=log3an+1 ∴an+1=3an ∴数列{an}是以3为公比的等比数列， ∴a2+a4+a6=a2（1+q2+q4）=9 ∴a5+a7+a9=a5（1+q2+q4）=a2q3（1+q2+q4）=9×33=35 故选A
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考点分析：
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已知A、B、C三点不共线，且点O满足
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知复数
，则它的共轭复数
等于（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2+i
D．-2-i
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已知全集U=R，集合A={x|
≤0}，则集合C
U
A等于（ ）
A．{x|x＜-1或x＞2}
B．{x|x≤-1或x＞2}
C．{x|x＜-1或x≥2}
D．{x|x≤-1或x≥2}
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已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t
2
+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程
的根的个数．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对一切正整数n，点P
n
（n，S
n
）都在函数f（x）=x
2
+2x的图象上，且过点P
n
（n，S
n
）的切线的斜率为k
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式．
（2）若
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（3）设Q={x|x=k
n
，n∈N
*
}，R={x|x=2a
n
，n∈N
*
}，等差数列{c
n
}的任一项c
n
∈Q∩R，其中c
1
是Q∩R中的最小数，110＜c
10
＜115，求{c
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值是（ ）
的根的个数．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
，则下列结论正确的是（ ）
，则它的共轭复数
等于（ ）
≤0}，则集合CUA等于（ ）