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某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示: 组别 理科 文科 性...

某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:
组别理科文科
性别男生女生男生女生
人数5432
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选出一名男生,给其所在小组记1分,每选出一名女生则给其所在小组记2分,若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有.
(1)求理科组恰好记4分的概率?
(2)设文科男生被选出的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
(Ⅰ)由题意知本题符合古典概型,写出试验发生包含的基本事件数,写出满足条件的A为“在理科组选出2名男生、1名女生或选出2名女生”包含的事件数,根据古典概型公式得到结果. (2)文科男生被选出的人数为ξ,由题意得ξ=0,1,2,3,看出变量对应的事件,根据古典概型公式得到概率,写出分布列,求出期望. 【解析】 (Ⅰ)由题意知本题符合古典概型, 记“理科组恰好记(4分)”的事件为A, 试验发生包含的基本事件数为C93•C51+C92•C52+C91•C53=870 而满足条件的A为“在理科组选出2名男生、1名女生或选出2名女生”共有C52•C41•C51+C42•C52=260种选法, 根据古典概型公式得到 ∴ (Ⅱ)由题意得ξ=0,1,2,3, ∴, , ,, ∴ξ的分布列为 ∴ξ的数学期望为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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