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设圆x2+y2-2x+6y+1=0上有关于直线2x+y+c=0对称的两点,则c的...

设圆x2+y2-2x+6y+1=0上有关于直线2x+y+c=0对称的两点,则c的值为( )
A.2
B.1
C.-2
D.-1
由圆上存在关于已知直线对称的两点,可得已知直线为两交点连线的垂直平分线,根据垂径定理可得已知直线过圆心,故将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标,代入已知的直线方程,即可求出c的值. 【解析】 圆x2+y2-2x+6y+1=0化为标准方程得: (x-1)2+(y+3)2=9, ∴圆心坐标为(1,-3), 把圆心坐标代入直线方程得:2-3+c=0, 解得c=1. 故选B
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