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设f(x)=x2-6x+5,实数x,y满足条件,则的最大值是( ) A. B.3...

设f(x)=x2-6x+5,实数x,y满足条件manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最大值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.3
C.4
D.5
先根据f(x)-f(y)=x2-6x+5-(y2-6y+5)=(x-y)(x+y-6),把f(x)-f(y)≥0转化为或,再结合条件画出可行域,结合为表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率即可得到结论. 【解析】 因为f(x)-f(y)=x2-6x+5-(y2-6y+5)=(x-y)(x+y-6) ∴f(x)-f(y)≥0⇒或 所以对应的平面区域如图:. 又因为表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率. 由图得:当过点A(1,5)时,有最大值5. 故选D.
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考点分析:
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