Question

为迎接2010年上海世界博览会的召开，上海某高校对本校报名参加志愿者服务的学生进行英语．日语口语培训，每名志愿者可以选择参加一项培训．参加两项培训或不参加培训．已知参加过英语培训的有75%，参加过日语培训的有60%，假设每名志愿者对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（1）从该高校志愿者中任选1名，求这人参加过本次口语培训的概率；
（2）从该高校志愿者中任选3名，求至少有2人参加过本次口语培训的概率．

Answer

（1）任选一名志愿者，记“该人参加过英语口语培训”为事件A，“该人参加过日语口语培训”为事件B，根据题意，易得AB的概率以及AB相互独立，进而由互斥事件的概率公式，计算可得答案，
（2）根据题意，“至少有2人参加过培训”即“有2人参加过培训”与“3人参加过培训”两种情况，由互斥事件的概率，计算可得答案．
【解析】
（1）任选一名志愿者，记“该人参加过英语口语培训”为事件A，
“该人参加过日语口语培训”为事件B，
则P（A）=0.75，P（B）=0.6且A、B相互独立，
任选1名志愿者，该人参加过培训概率为：
=
=0.75×0.4+0.25×0.6+0.75×0.6=0.9
（2）任选3名志愿者，这3人中至少有2人参加过培训的概率为：
P2=C32×0.92×0.1+C33×0.93=0.243+0.729=0.972．