若复数是纯虚数，则实数a= ．

若复数

是纯虚数，则实数a= ．

由题意复数是纯虚数，可将其化为x+yi的形式，再令实部为0，虚部不为0解出参数的值即可得到答案【解析】由题意= 又复数是纯虚数 ∴解得a=6 故答案为6

考点分析：

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已知集合A={1，sinθ}， manfen5.com 满分网

，若A⊆B，则锐角θ= ．查看答案

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x使得对任意实数x₁，x₂，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对任意的正整数n．有 manfen5.com 满分网

，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比较 manfen5.com 满分网

与T_n的大小关系，并给出证明．

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已知椭圆

的离心率为

，右焦点为F（1，0），直线l经过点F且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的一个动点，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；
（3）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点S，使 manfen5.com 满分网

为常数，若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求 manfen5.com 满分网

的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，AA₁=2a，M、N分别是棱BB₁，DD₁的中点．
①求异面直线A₁M与B₁C所成的角的余弦值；
②若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V，三棱锥N-A₁B₁C₁的体积为V₁，求 manfen5.com 满分网

的值．
③求平面A₁MC₁与平面B₁NC₁所成的二面角的大小．

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