Question

已知n²（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
            第1列     第2列    第3列   …第n列
第1行        a_1，1 a_1，2 a_1，3 …a_1，n
第2行        a_2，1 a_2，2 a_2，3 …a_2，n
第3行         a_3，1a_3，2 a_3，3 …a_3，n
…
第n行         a_n，1 a_n，2 a_n，3 …a_n，n
其中a_i，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等差数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a₂，₃=8，a_3，4=20．则a_2，2=    ．

Answer

根据等比数列的定义求得a2，4，进而可知第2行公差d，进而根据等差数列的通项公式求得a2，2．
【解析】
由题意，a3，4=20，
所以a2，4=10，
又a2，3=8，
故第2行公差d=2，
所以得a2，2=6．
故答案为：6．