如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D．已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长．
考点分析：
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已知函数
（1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若∃x∈[1，3]，使f（x）＜（x+1）Inx成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象在区间（1，+∞）内恒在直线y=2ax下方，求实数a的取值范围．
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已知{a
n}是公差为d的等差数列，{b
n}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．
（1）求证：若m+n=2p，则a
m+a
n=2a
p，b
mb
n=（b
p）
2；
（2）若a
n=3n+1，是否存在m，k，使得a
m+a
m+1=a
k？请说明理由；
（3）求使命题P：“若b
n=aq
n（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有b
mb
m+1=b
k”成立的充要条件．
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设椭圆
的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P，Q两点，且AP：PQ=8：5．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知直线l过点M（-3，0），倾斜角为
，圆C过A，Q，F三点，若直线l恰好与圆C相切，求椭圆方程．
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某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，
，D、M、N分别是AB、AA
1、BC
1的中点．
（1）求证：MN∥平面ABC；
（2）求证：CD⊥平面AA
1B
1B；
（3）试在BB
1上求一点F，使A
1B⊥平面C
1DF，证明你的结论．
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