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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D.已知BC...

如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D.已知BC=4,AD=6,AC交⊙O于点E,求四边形ABDE的周长.
由题意,可由AB是⊙O的直径及AC=AB得出D是中点,由此求得BD,BC的值,再∠DEC=∠B得出∠DEC=∠C,即可求出DE,由图形可得出CE•CA=CD•CB,由此方程解出AE,再求周长即可 【解析】 因为AB是⊙O的直径,所以AD⊥BC,所以AD 是△ABC的中线,所以AB=AC=,BD=DC=2. …(4分) 由∠DEC=∠B=∠C,所以DE=DC=2.…(6分) 由CE•CA=CD•CB,得CE=,所以.…(8分) 所以四边形ABDE的周长为. …(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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