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已知:全集I=R,集合M={x||x-2|>1},集合N={x|lg(x2+5)...

已知:全集I=R,集合M={x||x-2|>1},集合N={x|lg(x2+5)=lg6x},求:∁IM∩N=   
先将M,N化简,求出∁IM,再计算得出最后结果. 【解析】 由|x-2|>1得 x-2>1或x-2<-1 即x>3或x<1. ∴M={x|x>3或x<1}. ∵全集I=R,∴∁IM={x|1≤x≤3}. 由lg(x2+5)=lg6x 得 解得x=1或5. ∴N={x|x=1或5}={1,5} ∴∁IM∩N={x|1≤x≤3}∩{1,5}={1}. 故答案为:{1}.
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