Question

已知：全集I=R，集合M={x||x-2|＞1}，集合N={x|lg（x²+5）=lg6x}，求：∁_IM∩N=    ．

Answer

先将M，N化简，求出∁IM，再计算得出最后结果．
【解析】
由|x-2|＞1得
x-2＞1或x-2＜-1
即x＞3或x＜1．
∴M={x|x＞3或x＜1}．
∵全集I=R，∴∁IM={x|1≤x≤3}．
由lg（x2+5）=lg6x
得
解得x=1或5．
∴N={x|x=1或5}={1，5}
∴∁IM∩N={x|1≤x≤3}∩{1，5}={1}．
故答案为：{1}．