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已知直线l:y=1-2x交抛物线y2=mx于A、B两点,P为弦AB的中点.OP的...

已知直线l:y=1-2x交抛物线y2=mx于A、B两点,P为弦AB的中点.OP的斜率为manfen5.com 满分网,求此抛物线的方程.
要求抛物线的方程即需根据OP的斜率为求M的值即求出p点的坐标即可.由于P为弦AB的中点则结合中点坐标可知需将直线l:y=1-2x交抛物线y2=mx的方程连立然后根据根与系数的关系求出x1+x2再根据A、B两点在直线y=1-2x上求出y1+y2即可求出中点p的坐标. 【解析】 设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2) 令则4x2-(4+m)x+1=0 ∴ ∵ ∴p() ∵OP的斜率为 ∴ ∴m= ∴此抛物线的方程为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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