Question

一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒²的加速度匀加速开走，那么（ ）
A．人可在7米内追上汽车
B．人可在10米内追上汽车
C．人追不上汽车，其间距离最近为5米
D．人追不上汽车，其间距离最近为7米

Answer

设t秒时此人与汽车的距离为s米，建立s关于t的函数关系式，再根据这个函数的单调性求出此函数的最小值，根据函数的最小值为7，7大于0，可得应该选C
【解析】
设t秒时此人与汽车的距离为s米，则

s/（t）=t-6
当0＜t＜6时，s/（t）＜0，函数在（0，6）上为减函数；
当t＞6时，s/（t）＞0，函数在（6，+∞）为增函数．
说明当t=6时，函数取到极小值7，并且这个极小值就是函数的最小值，
因为7大于0，所以此人人追不上汽车，其最近距离最近为7米．
故答案为D