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平面上当两坐标轴不垂直时,称为斜坐标系.斜坐标定义为:若(其中分别是斜坐标系的x...

平面上当两坐标轴不垂直时,称为斜坐标系.斜坐标定义为:若manfen5.com 满分网(其中manfen5.com 满分网分别是斜坐标系的x轴,y轴的单位向量),则称点P的坐标为(x,y).在平面斜坐标系∠xoy=60°中,两点A(1,2),B(3,4)的距离为( )
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由斜坐标定义得到向量、关于x轴,y轴的单位向量的线性表示式,再用向量的减法法则得到向量.最后利用向量数量积的运算性质,计算出,代入题中单位向量的长度与数量积的数据,可得A、B两点的距离为. 【解析】 ∵A的坐标为(1,2),B的坐标为(3,4), ∴, 所以向量 ∵∠xoy=60°,分别是斜坐标系的x轴,y轴的单位向量 ∴, 因此=++ = ∴,即A、B两点的距离为 故选C
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考点分析:
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