满分5 > 高中数学试题 >

已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数m直线l:x+y...

已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数m直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是   
先将条件“对任意实数m直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线”转化成f'(x)=-1无解,然后求出2sinxcosx+2a=-1有解时a的范围,最后求出补集即可求出所求. 【解析】 ∵对任意实数m直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线 ∴曲线y=f(x)的切线的斜率不可能为-1 即f'(x)=2sinxcosx+2a=-1无解 ∵0≤sin2x+1=-2a≤2 ∴-1≤a≤0时2sinxcosx+2a=-1有解 ∴对任意实数m直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是a<-1或a>0 故答案为:a<-1或a>0
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
为了了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生中进行分层抽样调查,已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名,若高三学生共抽取25名,则高一年级每一位学生被抽到的概率是    查看答案
设a∈R,且(a+i)2i为正实数,则a=    查看答案
已知函数f(x)=3x-2,x∈R.规定:给定一个实数x,赋值x1=f(x1),若x1≤244,则继续赋值,x2=f(x2),…,以此类推,若xn-1≤244,则xn=f(xn-1),否则停止赋值,如果得到xn称为赋值了n次(n∈N*).已知赋值k次后该过程停止,则x的取值范围是( )
A.(3k-6,3k-5]
B.(3k-6+1,3k-5+1]
C.(35-k+1,36-k+1]
D.(34-k+1,35-k+1]
查看答案
manfen5.com 满分网如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'(2xy,x2-y2),则当点P沿着折线A-B-C运动时,在映射f的作用下,动点P'的轨迹是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱体积的最小值为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.4
D.3
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.