已知tanα=2．求（I）的值；（II）的值．

已知tanα=2．
求（I） manfen5.com 满分网

的值；
（II）

的值．

（I）利用两角和的正切公式，再把已知条件代入运算求出结果．（II）利用二倍角公式，把要求的式子化为，约分后再利用同角三角函数的基本关系化为，把已知条件代入运算求出结果．【解析】（I）∵，tanα=2，…（3分） ∴=．…（5分）（II） =…（9分） =…（10分） =…（11分） =…（12分）

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考点分析：

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如图①，有一条长度为2π的铁丝AB，先将铁丝围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图②），再把这个圆放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），圆心为C（0，2），铁丝AB上有一动点M，且图③中线段|AM|=m，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧 manfen5.com 满分网