Question

已知椭圆x²+2y²-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（ ）
A．x+2y-3=0
B．2x+y-3=0
C．x-2y+3=0
D．2x-y+3=0

Answer

设直线l的方程为 y-1=k（x-1），代入椭圆的方程化简，由 x1+x2═=2 解得k值，即得直线l的方程．
【解析】
由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-1=k（x-1），即 kx-y+1-k=0，
代入椭圆的方程化简得  （1+2k2）x2+（4k-4k2）x+2k2-4k-2=0，
∴x1+x2==2，解得 k=-，故直线l的方程为  x+2y-3=0，
故选A．