Question

用单位正方体搭几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则符合条件的几何体体积的最小值与最大值分别是（ ）

A．9，13
B．7，16
C．10，15
D．10，16

Answer

由俯视图知，最少有7个单位立方块，由正视图知在第二层和第三层上最少有3个，体积的最大值是最底层有7个之外，上面还可以有2×3+1×3，分别最初最大值和最小值．
【解析】
由俯视图知，最少有7个单位立方块，
由正视图知在第二层和第三层上最少有3个，
∴体积的最小值是7+3=10，
体积的最大值是最底层有7个之外，
上面还可以有2×3+1×3=9，
∴体积的最大值是7+9=16，
即最小值是10，最大值是16，
故选D．