满分5 > 高中数学试题 >

用4种不同的颜色对圆上依次排列的A,B,C,D四点染色,每个点染一种颜色,且相邻...

用4种不同的颜色对圆上依次排列的A,B,C,D四点染色,每个点染一种颜色,且相邻两点染不同的颜色,则染色方案的总数为( )
A.72
B.81
C.84
D.108
根据题意,按选取颜色的数目分3种情况讨论;①、4种颜色都选取,②、选取3种颜色,③、选取2种颜色;分类中,先算选取颜色的方法,再分析染色的方法,最后可得染色的方法;最后由分类加法公式,计算可得答案. 【解析】 根据题意,按选取颜色的数目分3种情况讨论; ①、4种颜色都选取,无论如何排列,相邻两点颜色不同;此时染色方案有A44=24种; ②、选取3种颜色,有C43种方法;选取后,有3×2×2=12种染色方法;此时染色方案有4×12=48种; ③、选取2种颜色,有C42种方法;选取后,各有有2种染色方法;此时染色方案有2×C42=12种; 共24+48+12=84种; 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(文)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角,向量manfen5.com 满分网=(sinA,cosA),manfen5.com 满分网=(sinB,-cosB),则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.以上都不对
查看答案
等差数列{an}中,Sn是其前n项和,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.2
B.1
C.manfen5.com 满分网
D.3
查看答案
给出下列四个命题:
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”.②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”.③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”.④设α⊥β,a⊄β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”.其中正确命题的序号是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④
查看答案
若奇函数f(x)在(0,+∞)是增函数,又f(-3)=0,则manfen5.com 满分网的解集为( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.