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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，且，则实数x的值为（ ） A． B．-2 C．2 D．
已知向量
，
，且
，则实数x的值为（ ）
A．
B．-2
C．2
D．
因为向量，，且，所以根据向量垂直的坐标表示可得方程，进而解方程即可得到答案． 【解析】 因为向量，，且， 所以可得3x+6=0， ∴x=-2， 故选B．
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考点分析：
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若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（ ）
A．{x|2＜x≤3}
B．{x|x≥1}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|x＞2}
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在xoy平面上有一系列点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
）…，P
n
（x
n
，y
n
），…，（n∈N*），点P
n
在函数y=x
2
（x≥0）的图象上，以点P
n
为圆心的圆P
n
与x轴都相切，且圆P
n
与圆P
n+1
又彼此外切．若x
1
=1，且x
n+1
＜x
n
x
1
=1．
（I）求数列{x
n
}的通项公式；
（II）设圆P
n
的面积为S
n
，
，求证：
．
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已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直于直线l
1
，垂足为点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（3）设C
2
与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2
上，且满足
，求
的取值范围．
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如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：PB∥平面EFG；
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（3）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为
．若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由．
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已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）
2
+y
2
=1相切，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，且
，则实数x的值为（ ）
，求证：
．
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的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
．若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由．
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