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满分5
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高中数学试题
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已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ＞4）=0.2，则P（ξ＜0）=...
已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ
2
），P（ξ＞4）=0.2，则P（ξ＜0）=（ ）
A．0.8
B．0.6
C．0.4
D．0.2
机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），得出正态分布曲线关于ξ=2对称，由此得出P（ξ＜0）=P（ξ＞4），求出P（ξ＜0）的值，对照四个选项得出正解答案 【解析】 ∵随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）， ∴正态分布曲线关于ξ=2对称， 又ξ＜0与ξ＞4关于ξ=2对称，且P（ξ＞4）=0.2， ∴P（ξ＜0）=P（ξ＞4）=0.2， 故选D
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考点分析：
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已知两条不同直线l
1
和l
2
及平面α，则直线l
1
∥l
2
的一个充分条件是（ ）
A．l
1
∥α且l
2
∥α
B．l
1
⊥α且l
2
⊥α
C．l
1
∥α且l
2
⊄α
D．l
1
∥α且l
2
⊂α
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已知向量
，
，且
，则实数x的值为（ ）
A．
B．-2
C．2
D．
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若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（ ）
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C．{x|2≤x＜3}
D．{x|x＞2}
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在xoy平面上有一系列点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
）…，P
n
（x
n
，y
n
），…，（n∈N*），点P
n
在函数y=x
2
（x≥0）的图象上，以点P
n
为圆心的圆P
n
与x轴都相切，且圆P
n
与圆P
n+1
又彼此外切．若x
1
=1，且x
n+1
＜x
n
x
1
=1．
（I）求数列{x
n
}的通项公式；
（II）设圆P
n
的面积为S
n
，
，求证：
．
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已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直于直线l
1
，垂足为点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（3）设C
2
与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2
上，且满足
，求
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求证：
．
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的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
，
，且
，则实数x的值为（ ）
