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满分5
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高中数学试题
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已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（ ） A． B． C． D．...
已知
、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
|=（ ）
A．
B．
C．
D．4
求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果． 【解析】 ∵均为单位向量，它们的夹角为60° ∴||=1，||=1， =cos60° ∴||=== 故选C．
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考点分析：
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=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合A={x|x
2
-4x＞0}，B={x||x-1|≤2}，那么集合A∩B等于（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|3≤x＜4}
C．{x|0＜x≤3}
D．{x|-1≤x＜0，或3≤x＜4}
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已知函数
，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明
在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于x∈[2，4]
恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）当n≥2，且n∈N
*
时，试比较a
f（2）+f（3）+…+f（n）
与2
n
-2的大小．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF
1
⊥F
1
F
2
，
，
．
（Ⅰ） 求椭圆E的方程和P点的坐标；
（Ⅱ）判断以PF
2
为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点G是椭圆C：
上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．
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已知等差数列{a
n
}的公差大于0，且a
3
，a
5
是方程x
2
-14x+45=0的两根，数列{b
n
}的前n项的和为S
n
，且
．
（Ⅰ） 求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ） 记c
n
=a
n
•b
n
，求证：c
n+1
≤c
n
；
（Ⅲ）求数列{c
n
}的前n项和．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
|=（ ）
，（a＞0，且a≠1）
在定义域上是奇函数；
恒成立，求m的取值范围；
的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，
，
．
上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．
．
=（ ）
