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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程...
设函数f（x）=g（x）+x
2
，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）
A．4
B．-
C．2
D．-
欲求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率，即求f′（1），先求出f′（x），然后根据曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1求出g′（1），从而得到f′（x）的解析式，即可求出所求． 【解析】 f′（x）=g′（x）+2x． ∵y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1， ∴g′（1）=2，∴f′（1）=g′（1）+2×1=2+2=4， ∴y=f（x）在点（1，f（1））处切线斜率为4． 故选A．
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考点分析：
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已知
、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
|=（ ）
A．
B．
C．
D．4
查看答案
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知集合A={x|x
2
-4x＞0}，B={x||x-1|≤2}，那么集合A∩B等于（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|3≤x＜4}
C．{x|0＜x≤3}
D．{x|-1≤x＜0，或3≤x＜4}
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已知函数
，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明
在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于x∈[2，4]
恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）当n≥2，且n∈N
*
时，试比较a
f（2）+f（3）+…+f（n）
与2
n
-2的大小．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF
1
⊥F
1
F
2
，
，
．
（Ⅰ） 求椭圆E的方程和P点的坐标；
（Ⅱ）判断以PF
2
为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点G是椭圆C：
上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，（a＞0，且a≠1）
在定义域上是奇函数；
恒成立，求m的取值范围；
的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，
，
．
上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．
、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
|=（ ）
=（ ）
