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某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、...

某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为manfen5.com 满分网,他们的投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目投资.
(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率;
(Ⅱ)记投票结果中“中立”票的张数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
(1)此公司决定对该项目投资包括两种情况,一是投票结果中有两张“同意”票,二是投票结果中三张“同意”票,投票相互没有影响,根据符号独立重复试验,得到此公司决定对该项目投资的概率. (2)由题意知投票结果中“中立”票的张数对应的随机变量ξ的可能取值是0、1、2、3,利用独立重复试验的概率公式求出变量的概率,写出分布列和期望. 【解析】 (1)此公司决定对该项目投资包括两种情况, 一是投票结果中有两张“同意”票,二是投票结果中三张“同意”票, 投票相互没有影响 ∴此公司决定对该项目投资的概率为 P=C32()2()+C33()3= (2)ξ的取值为0、1、2、3 P(ξ=0)=(1-)3= P(ξ=1)=C31()()2= P(ξ=2)=C32()2()= P(ξ=3)=()3= ∴ξ的分布列为 ∴Eξ=nP=3×=1
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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