复数
的虚部是( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
考点分析:
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已知点D在定线段MN上,且|MN|=3,|DN|=1,一个动圆C过点D且与MN相切,分别过M、N作圆C的另两条切线交于点P.
(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点M作直线l与所求轨迹交于两个不同的点A、B,若(
+λ
)•(
-λ
)=0,且λ∈[2-
,2+
],求直线l与直线MN夹角θ的取值范围.
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已知a≥0,函数f(x)=(x
2-2ax)e
x.
(Ⅰ)当x为何值时,f(x)取得最小值?证明你的结论;
(Ⅱ)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.
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已知数列{a
n}满足:a
1=
,a
2=
,a
n+1=2a
n-a
n-1(n≥2,n∈N
*),数列{b
n}满足b
1<0,3b
n-b
n-1=n(n≥2,n∈N
*),数列{b
n}的前n项和为S
n.
(1)求数列{a
n}的通项a
n.
(2)求证:数列{b
n-a
n}为等比数列.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2点M,N分别在棱PD,PC上,且
,PM=MD.
(1)求证:PC⊥平面AMN
(2)求二面角B-AN-M的大小.
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某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为
,他们的投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目投资.
(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率;
(Ⅱ)记投票结果中“中立”票的张数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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