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在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥,则所得三棱锥中至少有三个面都是直角...

在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥,则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的概率为( )
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本题是一个等可能事件的概率,从长方体中任选四个顶点的选法是C84,能够构成三棱锥的个数有70-12,四个面都是直角三角形的三棱锥有4×6个,三个面是直角的三棱锥有8个,得到概率. 【解析】 由题意知本题是一个等可能事件的概率, 从长方体中任选四个顶点的选法是C84=70, ∵能够构成三棱锥的个数有70-12=58, 四个面都是直角三角形的三棱锥有4×6=24个, 三个面是直角的三棱锥有8个, ∵能够成三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的三棱锥的个数是24+8=32, ∴所求的概率是 故选C.
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