Question

已知向量，||=1．则函数y=的最大值为    ．

Answer

先确定，再表示出函数y的表达式整理得到y=282+2（cos，sin），最后根据向量模的运算和三角函数的取值范围确定最终答案．
【解析】
由题意可得
y=
=++2+…+++2
=282+2（）
=282+2（cos+cos+…cos，sin+sin+…sin）
=282+2（cos，sin）
∵（cos，sin）=|（cos，sin）|||cosθ（θ为向量（cos，sin）与向量的夹角）
≤|（cos，sin）|||=1
故y≤282+2=284，即y的最大值为284
故答案为：284