Question

设函数f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f=50，则f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（ ）
A．21
B．50
C．100
D．2log_α50

Answer

利用对数运算性质，化简f（x12）+f（x22）+…f（x102），与f（x1•x2…x10）=50，联系即可求解．
【解析】
f（x12）+f（x22）+…f（x102）=logαx12+logαx22+…+logαx102=2（logαx1+logαx2+…+logαx10）
=2f（x1•x2…x10）=100
故选C．