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已知集合P={X|x(x-1)≥0},Q={X|y=ln(x-1)};则P∩Q=...
已知集合P={X|x(x-1)≥0},Q={X|y=ln(x-1)};则P∩Q= .
考点分析:
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已知双曲线
的离心率为
,右焦点为F,过点M(1,0)且斜率为1的直线与双曲线C交于A,B两点,并且
.
(1)求双曲线方程;
(2)过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P,Q两点,问在原点与右顶点之间是否存在点N,使的无论直线l的倾斜角多大,都有∠PNF=∠QNF.
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已知函数
(b,c为常数).
(1)若f(x)在x=1和x=3处取得最值,求b,c的值;
(2)若f(x)在x∈(-∞,x
1)、(x
2,+∞)上单调递增,且在上单调递减,又满足x
2-x
1>1,求证:b
2>2(b+2c);
(3)在(2)的条件下,若t<x
1,比较t
2+bt+c和x
1的大小,并加以证明.
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已知{a
n}是首项为2,公比为
的等比数列,S
n为它的前n项和.
(1)用S
n表示S
n+1;
(2)是否存在自然数c和k,使得
成立.
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在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,AB⊥平面PBC,AB∥CD,AB=
DC,DC=
BC,E为PD中点.
(1)求证:AE∥平面PBC;
(2)求证:AE⊥平面PDC;
(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小.
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袋子内有大小相同的15个小球,其中有n个红球,5个黄球,其余为白球.
(1)从中任意摸出2球,求得到2球都是黄球的概率;
(2)如果从中任意摸出2球,得到都是红球或都是黄球的概率为
,求红球个数;
(3)根据(2)的结论,计算从袋中任意摸出3个小球得到至少有一个白球的概率.
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