已知i是虚数单位，m∈R，且
是纯虚数，则
=
．
考点分析：
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高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为
．
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已知集合P={X|x（x-1）≥0}，Q={X|y=ln（x-1）}；则P∩Q=
．
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已知双曲线
的离心率为
，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，并且
．
（1）求双曲线方程；
（2）过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P，Q两点，问在原点与右顶点之间是否存在点N，使的无论直线l的倾斜角多大，都有∠PNF=∠QNF．
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已知函数
（b，c为常数）．
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得最值，求b，c的值；
（2）若f（x）在x∈（-∞，x
1）、（x
2，+∞）上单调递增，且在上单调递减，又满足x
2-x
1＞1，求证：b
2＞2（b+2c）；
（3）在（2）的条件下，若t＜x
1，比较t
2+bt+c和x
1的大小，并加以证明．
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已知{a
n}是首项为2，公比为
的等比数列，S
n为它的前n项和．
（1）用S
n表示S
n+1；
（2）是否存在自然数c和k，使得
成立．
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