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在△ABC中，AH为BC边上的高，=，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为...

在△ABC中，AH为BC边上的高，manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为    ．
先利用二倍角公式由=，得tanC==，再设AH=4a，CH=3a，则AC=5a，最后利用双曲线定义知离心率为，代入计算即可 【解析】 如图所示，由=，得tanC==． 由题可知AH⊥BC，以A，H为焦点的双曲线的离心率e=． ∵△AHC为直角三角形，且tanC==， ∴可设AH=4a，CH=3a，则AC=5a，所以离心率e===2． 故答案为 2
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考点分析：
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给出下列命题，其中正确的命题是     （填序号）．
①若平面α上的直线m与平面β上的直线n为异面直线，直线l是α与β的交线，那么l至多与m，n中的一条相交；
②若直线m与n异面，直线n与l异面，则直线m与l异面；
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