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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，（n∈N*），若a1=2，且，则数列{an}的前n项和Sn=（ ） ...
已知向量
，
，（n∈N
*
），若a
1
=2，且
，则数列{a
n
}的前n项和S
n
=（ ）
A．2n
2
+2n
B．n
2
+n
C．n
2
+n-1
D．
根据两个向量平行，写出向量坐标之间的关系，得到数列的连续两项之间的比值是一个与n有关的量，仿写一系列式子，整理出结果，得到数列是一个等差数列，写出前n项之和． 【解析】 ∵向量，，且， ∴ ∴ … 把上面n-1个式子相乘，得到 ∴an=2n， ∴数列是一个等差数列，首项是2，公差也是2， ∴数列{an}的前n项和Sn=n2+n 故选B．
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考点分析：
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设a＞1，则双曲线
的离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（2，5）
D．
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若函数y=f（x）的图象按向量
平移后，得到函数y=f（x-1）+1的图象，则向量
等于（ ）
A．（-1，1）
B．（1，-1）
C．（1，1）
D．（-1，-1）
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2
x＜2，条件q：
0，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
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A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{-2，0}
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
+a
n
=4n-3（n∈N
*
）．
（1）若数列{a
n
}是等差数列，求a
1
的值；（2）当a
1
=2时，求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（3）若对任意n∈N
*
，都有
≥5成立，求a
1
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，（n∈N*），若a1=2，且
，则数列{an}的前n项和Sn=（ ）
≥5成立，求a1的取值范围．
的离心率e的取值范围是（ ）
平移后，得到函数y=f（x-1）+1的图象，则向量
等于（ ）
0，则¬p是¬q的（ ）